公営ギャンブルを期待値で考える
青春あるでひど 第372話「公営ギャンブルvs科学、暗雲編」*1を聞いて、公営ギャンブルの期待値を考えてみることにする。
予想
心理的にはオッズが高いほうに賭けたくなると思われる。やっぱり、「ギャンブル」を楽しみたいんだし。とすると、オッズが低いほうが期待値は高くなるはず。
例えば、ラッキーナンバーが１だと思ってる人とサイコロ勝負するなら、１以外に賭けたほうが勝ちやすい。例えが悪いか。
データ検証
オッズ vs 期待値 のグラフがあればいいんだけど、見つからない。オッズ vs 勝率 のデータがあったので、少し加工する。
- 資料1：JRA-VAN「第543回 １、２番人気とオッズの関係を考える」(競馬、2010年11月５日〜11年10月30日の平地レース) http://jra-van.jp/fun/ddd/20111031.html
- 資料2：競馬@Wiki「支持率と勝率の関係とは?」(競馬、2004〜2005年末、2年間のJRAで施行された全レース) http://www.wikihouse.com/mamedalove/index.php?%BB%D9%BB%FD%CE%A8%A4%C8%BE%A1%CE%A8%A4%CE%B4%D8%B7%B8%A4%C8%A4%CF%3F
オッズは、小数点第一位までの離散値であり、また、同一区間の期待値は同じとした。つまり、オッズが1.0〜1.4の区間は、オッズ1.2として考えた。また、期待値は単勝勝率×オッズで計算した。
考察
- グラフは上に凸の形になった。オッズが高い領域については、予想で挙げたように「一獲千金派」が勝率以上に賭けるので、期待値が下がっていると考えられる。オッズが低い領域については、堅実に儲けたい派が存在していることが見受けられる。
- 期待値が最も高いのは、オッズが15〜20の範囲である。この領域のオッズに賭けるのが効率的であると考えられる。ただし、当然ではあるが、期待値は100%を下回っているので、これを100%以上に押し上げるのが腕の見せ所である。
- 今回は２つのデータを参照した。データ時期は異なっているものの、オッズ20倍以上のデータは非常によく一致している。したがって、25倍の谷、40倍の山、に関してもそれなりに信頼出来るのではないかなぁ(統計は苦手なので解析はできません)。なので、「ギャンブル」を楽しみたい人は、40倍あたりを狙うのも手かも。
